リーマン面のモジュライ空間, 複素解析幾何, 漸近解析

研究テーマ:リーマン面のモジュライ空間, 複素解析幾何, 漸近解析

数学は世界共通の言語です。数理的現象を緻密に観察し、その奥に潜む根本原理を明らかにすることが、数学研究の醍醐味です。

点付きリーマン面のモジュライ空間の幾何構造を、その上で定義される種々の計量を通して研究しています。私が大学院生時代に立てた予想を、アメリカ人研究 者との共同研究により、10年ぶりに肯定的に解決しました。また、シンガポールの研究者と中国人研究者との7年に渡る共同研究も、最近大きく進展しなおも継続中です。 現在は研究対象をエルゴード的に解釈することに取り組み、古今東西の関連文献を参考にしつつ、格闘の日々を過ごしています。

この研究テーマは、数学の指数定理と理論物理学のストリング理論に起源をもち、「物質とは何か?」という根源的な問いに対するチャレンジでもあります。

小櫃 邦夫
担当講義:数理情報基礎AIII, 複素解析学I, II