講師:阿部 健 氏(熊本大学) 演題:ベクトル束のモジュライに関するランク・レベル双対性 概要: ランクrのベクトル束のモジュライ上には一般テータ因子という ジャコビアン上のテータ因子の類似物があり、それのn冪の大域 切断のなすベクトル空間の次元D(r,n)はVerlindeの公式で与え られる。ランク・レベル双対性とは大ざっぱに言うと、D(r,n)と D(n,r)の間に関係があり、それらは幾何学的に定義されるベクト ル空間の双対性で説明される、という主張である。講義では、ま ず前半で、初等的な場面で現れる双対性をいくつか思い出し、後 半で、ベクトル束のモジュライに関するランク・レベル双対性に 関して知られている結果を紹介してみたい。